По данным Всемирной организации здравоохранения рак молочной железы является наиболее распространенным видом рака среди женщин. Злокачественное новообразование отличается быстрым ростом, поэтому развитие и течение болезни трудно предугадать. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая позволяет воспроизводить динамику роста опухоли. Практикующие врачи смогут использовать разработанный алгоритм для установления диагноза в кротчайшие сроки и определения наиболее эффективного курса лечения.
Результаты работы ученых опубликованы в журнале «Mathematical Modelling of Natural Phenomena», 2022. Разработка выполнена при поддержке Программы академического стратегического лидерства «Приоритет-2030» и в рамках пермского научно-образовательного центра мирового уровня «Рациональное недропользование».
Математическая модель пермских ученых способна учитывать геометрию и тип раковой клетки.
— Гистологический срез злокачественного образования получает врач-онколог для постановки диагноза. Мы же воспроизводим этот объект при помощи математического моделирования. Разработанная нами модель позволяет взглянуть на эволюцию опухоли в целом. Так мы можем получить срез злокачественного образования в любой момент времени, — рассказывает доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой прикладной физики ПНИПУ Дмитрий Брацун.
Каждая клетка является многоугольником. Количество сторон многоугольника – это индивидуальная характеристика каждой клетки. Развитие злокачественного образования в эпителии означает появление как минимум ещё одного типа клеток в ткани. Математическая модель позволяет установить два отдельных набора параметров, которые определяют динамику здоровой и раковой ткани. Так поведение раковой клетки не только существенно отличается от поведения здоровой, но и зависит от положения, которое она занимает в клеточном «обществе» опухоли.
— Эпителиальная ткань представляется дискретным объектом, где каждая клетка является пикселем. С одной стороны, этот факт упрощает анализ, поскольку клетка задает естественный масштаб для любой структуры, которая появляется в ткани. С другой стороны, любая клеточная ткань сама по себе демонстрирует определенную закономерность, которую мы должны оценить с точки зрения измерений энтропии и сложности, — дополняет заведующий лабораторией кафедры прикладной физики ПНИПУ Иван Красняков.
Алгоритм пермских ученых был впервые применен для оценки структур злокачественного новообразования. Результаты работы политехников могут использоваться для объективной классификации опухолевых структур, что является вспомогательным инструментом врачей-онкологов.
В дальнейшем ученые планируют разработать программу для медицинских учреждений, которая будет определять структурный тип злокачественной опухоли молочной железы по фотографии гистологического материала.
Для справки:
Пермский Политех стал обладателем гранта «Приоритет 2030» в 2021 году. Его размер составил 100 млн рублей. «Приоритет 2030» является самой масштабной в истории России программой государственной поддержки и развития высших учебных заведений. Ее цель — формирование к 2030 году в России более 100 прогрессивных современных университетов, которые станут центрами научно-технологического и социально-экономического развития страны. Всего комиссия Минобрнауки РФ включила в программу «Приоритет 2030» 106 вузов из 49 городов страны, из них 60 % — региональные университеты.