Кафедра Вычислительная математика и механика (ВММ)
Научная деятельность
Основные направления научно-исследовательской работы кафедры:
- Численные методы в теории термовязкоупругости с приложениями в механике полимерных и композиционных материалов и конструкций
- Устойчивость функционально-дифференциальных уравнений
Важнейшие результаты научной деятельности кафедры:
Построены определяющие соотношения, устанавливающие взаимосвязь эволюции напряженного и деформированного состояния с нестационарными процессами стеклования и кристаллизации для кристаллических, аморфных и аморфно-кристаллических полимеров;
Подготовлена методика проведения цикла экспериментов по идентификации параметров предложенных физических моделей для стеклующихся полимеров (эпоксидные смолы) на установке УИП-7, а также проверочного эксперимента для проверки адекватности численного алгоритма решения краевых задач термомеханики полимеров в условиях релаксационных переходов;
Разработаны научно-методические основы применения универсальных пакетов прикладных программ ANSYS, Matlab для решения краевых задач механики деформируемых твердых тел, в том числе с использованием предложенных физических соотношений для отверждающихся сред;
Установлены закономерности распространения волновых воздействий в многослойных вязкоупругих средах с приложениями в механике горных пород;
Построены физические соотношения вязкоупругости, позволяющие описать механическое поведение полимерной среды в широком диапазоне температур, включающем диапазон фазовых превращений;
Сформулирована постановка краевой задачи термомеханики для кристаллизующегося вязкоупругого полимера, включающая полученные физические соотношения;
Предложен и реализован эффективный численный алгоритм решения краевой задачи термомеханики для кристаллизующейся вязкоупругой среды с учетом зависимости теплофизических и реологических свойств материала от температуры;
Исследовано напряженно-деформированное состояние узла стыка безрезьбового соединения насосных штанг для винтовых насосов, сформулированы и обоснованы практические рекомендации;
Разработаны математическая модель, инженерная методика и проблемно-ориентированный программный комплекс расчета гидродинамики системы сбора и транспорта нефти с целью уточнения гидродинамических расчетов с использованием существующих в базе параметров сетей трубопроводов;
Разработаны инженерная методика и программы расчетов на прочность конструкций РВС, имеющих отклонения геометрической формы и дефекты различных видов, для оценки их технического состояния и остаточного ресурса;
Разработаны математических модели и численные методы решения краевых задач термовязкоупругости отверждающихся полимерных сред, получено экспериментальное подтверждение возможностей разработанных моделей.
Научные публикации:
За 2006 – 2010 г.г. сотрудниками кафедры опубликовано 4 монографии, около полусотни статей в журналах из списка ВАК и зарубежных журналах, большое количество статей в местной печати и материалах конференций, получено 7 патентов.
Основные результаты научной работы кафедры обобщены в монографиях:
* Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
* Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003.
* Кашеварова Г.Г., Труфанов Н.А. Численное моделирование процессов деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание». Екатеринбург-Пермь: УрО РАН, 2005. – 225 с.
* Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. - М.: Наука, Физматлит, 2009. – 176 с.
В настоящее время, ежегодно публикуется 5-8 статей в зарубежных и центральных журналах, около 40 работ в местной печати, делается 10-15 докладов на международных, всероссийских и региональных конференциях.
Кафедрой издано более десятка сборников научных трудов.
Аспирантура и докторантура:
На кафедре имеется очная и заочная аспирантура и докторантура по специальностям:
- 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела
- 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы
- 01.01.02 - Дифференциальные уравнения
Также действуют кандидатский и докторский советы. В настоящее время в очной аспирантуре проходят обучение 4 человека. Двое сотрудников кафедры работают над докторскими диссертациями.
Научные руководители аспирантов: Труфанов Н. А., Матвеенко В. П., Бояршинов М. Г., Малыгина В. В.
Защищены докторские диссертации:
Адамов А.А. Исследование и моделирование нестационарного термомеханического поведения вязкоупругих резиноподобных материалов и элементов конструкций при конечных деформациях. 2004 г.
Кашеварова Г.Г. Математические модели деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание» и вычислительные технологии оценки безопасных проектных решений. 2005 г.
Сметанников О.Ю. Модели механического поведения материалов и конструкций в технологических процессах c терморелаксационным переходом. 2011 г.
Защищены кандидатские диссертации сотрудниками кафедры:
Куликов Р.Г. Итерационное решение краевых задач механики конструкций из вязкоупругих композиционных материалов. 1998 г.
Казаченко Т.А. Устойчивость поверхности раздела при течении двух вязкоупругих жидкостей в вертикальном цилиндрическом канале. 1998 г.
Седова С.М. Устойчивость линейных дифференциально-разностных уравнений с периодическими коэффициентами. 2000 г.
Суходоева А.А. Численный анализ напряженно-деформированного состояния и оценка прочности оправок для намотки композиционных оболочек. 2000 г.
Завьялова Т.Г. Моделирование термомеханического поведения полимерных материалов в условиях фазовых переходов. 2001 г.
Труфанов А.Н. Математическое моделирование технологических и остаточных напряжений в анизотропных оптических волокнах. 2003 г.
Чудинов К.М. Частичная и условная устойчивость линейных функционально-дифференциальных уравнений. 2005 г.
Максимов П.В. Математическое моделирование статического и динамического деформированного состояния упругих подвесов и чувствительных элементов микрогироскопов и микроакселерометров. 2010 г.
Сабатулина Т.Л. Ассимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием. 2011 г.
Бартоломей М.Л. Математическое моделирование деформирования сооружений в критических состояниях. 2012 г.
Каменских А.А. Механика контактного взаимодействия элементов сферической опорной части с антифрикционной полимерной прослойкой. 2013 г.
Большинство сотрудников кафедры имеют ученую степень кандидата технических или физико-математических наук. На кафедре постоянно работают 4 доктора наук. За последние годы сотрудниками кафедры защищено 11 кандидатских и 3 докторских диссертаций.
Совместные исследования
В научных исследованиях кафедра поддерживает тесные творческие контакты с ИМСС УрО РАН, НПО «Искра», ОАО «Лукойл-Пермь», Пермской научно-производственной приборостроительной компанией, Институтом машиноведения им.Благонравова РАН, ЦНИИ Проектстальконструкция им.Мельникова, Национальным исследовательским Томским политехническим университетом, ООО «Делкам-Урал» и рядом кафедр ПГТУ.
Значительный объем научной работы кафедры финансируется за счет средств, получаемых по грантам, программам и хоздоговорам, ежегодный объем средств за последние годы составляет около 3 млн. руб.
Научно-исследовательская работа студентов
Регулярно более десятка сотрудников кафедры заняты научно-исследовательской работой со студентами и молодыми учеными.
Исследовательская работа студентов и тематика их выпускных дипломных проектов напрямую связана с НИР кафедры, основными направления научных исследований которой являются: «Численные методы в теории термовязкоупругости», «Численное решение задачах механики твердого деформируемого тела», «Устойчивость функционально-дифференциальных уравнений».
Научная работа студентов, большей своей частью, осуществляется в исследовательских группах:
- «Численные методы в теории термовязкоупругости с приложениями в механике полимерных и композиционных материалов и конструкций» (руководитель д.т.н., профессор, зав. каф. Н.А. Труфанов);
- «Применение САЕ-систем в задачах механики твердого деформируемого тела» (руководитель к.ф.-м. н., доцент, О.Ю. Сметанников);
- «Устойчивость функционально-дифференциальных уравнений» (руководитель к. ф.-м. н, доцент В.В. Малыгина).
Студенты кафедры принимают участие в олимпиадах и регулярно становятся лауреатами различных конкурсов.
По инициативе кафедры проводится ежегодная студенческая научно-техническая конференция «Компьютерная механика материалов и конструкций». По результатам конференции выпускается сборник научных трудов.
Студенты и молодые ученые активно привлекаются к исполнению НИР кафедры, участвуя в выполнении грантов и хоз.договоров. Они являются постоянными участниками тематических семинаров, городских, всероссийских и международных конференций. Результаты научно-исследовательских работ представляются в виде выступлений, тезисов докладов конференций, статей в сборниках научных трудов. Ежегодно публикуется несколько десятков научных статей и тезисов докладов, соавторами которых выступают студенты и молодые ученые кафедры, делается около тридцати докладов на конференциях различного уровня.
Большое внимание уделяется на кафедре работе со школьниками и лицеистами. Сотрудники кафедры принимают самое активное участие в организации и проведении городских и региональных школьных олимпиад, являются руководителями «математических кружков» и семинаров, созданных и проводимых на базе физико-математических школ города.
Ежегодно несколько выпускников кафедры поступают в очную аспирантуру.